 引 子 浩瀚无垠的宇宙间，存在两类对立统一的现象，一类是遵从“非此即彼”逻辑关系并有着确定因果关系的精确性现象，另一类是突破了“非此即彼”逻辑关系并有着不确定因果关系的模糊现象。仅抽象地对其数的关系与空间形式进行研究，便形成了数学王国中两个庞大体系，即确定性数学与不确定性数学。前者产生的时间已非常悠久，后者则以随机数学和近四十年才发展起来的模糊数学为代表。这也从一个侧面勾勒出人类永无止境地认识自然、征服自然、不断地从自由王国走向必然王国的历史轨迹。毫无疑问，由于模糊数学不但要研究模糊现象，而且还要寻求两类现象相互转化的条件，是一个贯穿着自然辨证法和严密逻辑的高深的数学领域，因此，它的问世是人类认识史上的一次飞跃。 模糊数学的鼻祖为一美国人——加州大学贝克莱分校计算机系主任查德(L.A.Zoden)，他自六十年代初起，以研究复杂系统及其控制为契机，提出了模糊集的理论，这是现代模糊数学的基石。1993年10月，香港中文大学值其成立三十周年之际，在邵逸夫学术报告厅举行了一场国际学术报告会。千余名来自不同国家、不同领域的知名专家、学者以极大的兴趣聆听了这位鼻祖的讲演。他在讲演中特别点名提到了世界上对模糊数学理论最具贡献的二、三位数学家，其中的一位指的是一中国人——刘应明。他现在是中科院院士、四川大学副校长、九三学社中央副主席四川省政协副主席。  1998年3月，刘应明因在模糊数学领域的卓越成就，获美国肯塔基州克罗最高荣誉奖。该奖仅向全球范围内非常杰出人士颁发，以表彰他们在文化、和平、科学、艺术、体育等领域为人类作出的特殊贡献。在为数不多的获奖者名字中，有前英国首相丘吉尔、英国女王伊丽莎白、美国前总统布什、美国前总统克林顿、日本丰田公司的创始人等。  我国因以刘应明为代表的一批中国学者的杰出成就，无可争议地与美国、日本、西欧并列为模糊数学的国际四强。  早 年 求 学  1940年10月，刘应明出生在福州市西郊洪山桥一个清贫家庭，是家中的长子，下有两个弟弟。他年少时体弱多病，染过伤寒、肺结核、白喉等疾。不过，家乡那青山远眺，清江横渡，石桥凭栏，林野倘佯的秀丽山水陶冶出了他宽广的胸怀，赋予给了他对数学特有的灵气。  还在小学时他就迷上了数学。演算数学题成为他的一大乐趣，占了他大部分时间。因为刻苦，从小学到高中，他的升学成绩都是班上第一名。在福州一中念高中时，几乎天天都要去紧邻学校的福建省图书馆读书。他对馆内大部头高等数学并不热衷，而对问题分析与解答的书籍更感兴趣。他与几位爱好数学的同学组成一个兴趣小组，经常参加当时《数学通讯》等刊物登出的难题征解活动。他逐渐感悟到：知识是重要的，但更重要的是对所学知识的深入理解和分析解决问题的能力。这犹如障碍赛跑，起跑在前当然占有优势，但较快的速度和善于跨越障碍的能力却能使你后来居上。他逐渐开始注意能力的培养。他的读书速度很快，但在重要章节却远较他人慢，对基本问题的提出，重要概念的由来，主要结论的实质都要从正、反等多个方面加以推敲，同学们都觉得他善于逆向思维。他认为真理的本质是朴素的，在繁杂的条件与陈述中，他总要去寻求其直观背景。这种求知的习惯使他在以后的研究中得益良多，也训练出他力透纸背，洞察事物的能力。  1957年，他以优异的成绩考入北京大学数学力学系。在北大求学的六年，是他的黄金岁月。燕园内，湖光塔影，绿茵如织，学友砥砺，更有江泽涵、廖山涛、姜伯驹等名师教诲，他似一只饥渴且贫馋的蜜蜂吸饮于百花丛中，以酿制芬芳馥郁的数学蜜糖。  叱 咤 数 坛 1963年，刘应明从北大毕业，分到四川大学工作，任数学系基础课的辅导教师。由于先后受到一场政治风波和“文革”的影响，他在这个岗位一呆就是15年。这期间，他在完成教辅工作之余，避开是非漩涡，全身心沉浸在数学的海洋里，追求蕴藏于其中的深邃的理性之美。  他以自己的专业为出发点，很快就进入了经典拓扑学的领域。年青的他凭借其特有的数学灵气与勤奋，在这个领域里长驱直入，一发而不可收拾。他首先于1965年在世界大数学家米尔洛(Milnor)的工作基础上，解决了拓扑学中著名的怀特海德(Whitehead)问题。这是他的第一项重要研究成果。由于当时“政审”不过关及“文革”的耽搁，这个成果在15年后才在《数学学报》上发表，但仍在国际上引出众多后继工作。八十年代初，他在仿紧空间研究中，独辟蹊径，统一了几种仿紧空间的基本成果。九十年代初，又在Domain理论的拓扑结构方面，解决了两个长期末决的Lawson-Mislove问题，这项成果为高级程序语言设计提供了语义模型，解决了函数运算导致不可计算函数的难题，堪称计算机科学中的一项重大突破。  然而，刘应明最重要的成果却是在模糊数学领域内取得的。  在他潜心于经典拓扑学研究期间，国际上萌生了一个新兴的数学研究领域，这就是模糊数学。人们从外部世界得到的信息大多是模糊的。较之电脑，人脑的优势就在于能处理模糊信息，从而可进行高层次的信息分析并作出明确的决策。随着科学与技术的进步，不仅在复杂的工程控制与机器人工智能化中，而且在经济管理、军事指挥等高层次决策中，对模糊信息的处理都显得日趋重要。显然，这一切都有赖于模糊数学理论的支持。  1972年底，我国控制论的泰斗关肇直到川大造访时，谈及了国际上关于模糊 数学研究的新动向。当时的数学系系主任蒲保明等人当即向校方提出开展这方面的研究，随后成立了“民间”的模糊数学讨论班，刘应明为其中的一员。自此，他开始介入模糊数学领域。时值“文革”动乱时期，干扰不断，讨论班的活动无法正常开展，一年后便自动解散了。但此时的刘应明已欲罢不能，他无法摆脱模糊世界对他的强大诱惑，义无反顾地踏进了这个世界。  所有的模糊集全体自然地形成一个格，在这种格上研究拓扑，导致了格上拓扑学的诞生，其中一个分支叫作有点式格上拓扑学，这就是不分明拓扑学，即模糊拓扑学。早期的研究由于沿用了传统的邻域系结构，使模糊拓扑学的发展举步维艰，长时间内踌躇不前。这大大激发了刘应明攻陷这道科学壁垒的斗志。他废寝忘食，昼夜不舍，潜心思考、探测精蕴。两眼深深凹陷了，喉头发炎，咳嗽不止，年少时染上的肺结核隐隐发作，但他仍不顾一切地在抽象思维的崎岖山路上跋涉，在峻峭的数学绝壁上攀登。不知多少次发生了可怕的滑坠，几乎粉身碎骨。他毫不气馁，站起来另辟途径，继续攀登。每一次反复都使他达到更高的台阶。一张张写满数字、符号、引理、公式、逻辑、推理、算式的稿纸象漫天大雪似的飞舞，厚厚地积在桌面上。一日间，忽然化为膝下群山，他终于越过了那道高耸入云的壁垒。那是1975年隆冬里的一天。  他证明了决定邻属关系更本质属性的是集合论的“择一原则”。由此他提出了一种崭新的邻属结构——重域系。论文经蒲保明教授细心审阅核对后，在《四川大学学报》上发表。随后其英文版在美国发表。该论文立即在国际数学界引起了轰动。苏联《数学进展》、伦敦数学会从书(蓝皮书)、美国《数学评论》等纷纷发表评论，认为这项工作解决了这个学科中重要问题，克服了发展的严重障碍，奠定了不分明拓扑学(即模糊拓扑学)有点化流派的基础。  他乘胜挺进。到了80年代，他与他的学生采用逐层定出函数的层次，然后得出函数本身的新方法，成功地将Dieudonne插入定理这一经典结果格值化了，同时提供了一种确定映射函数的途径。1991年9月，俄国科学院举行纪念大数学家维诺格拉托夫百年诞辰国际会议时，他应邀向大会介绍了这项研究工作。  接着，他的思维的触角又伸了向多元函数的简单逼近问题。这一问题在此前一个很长的时期内没有人能够给予解决。刘应明与他合作者经过艰苦地探索，于九十年代初攻克了这一难题。他们证明了一大类可结合连续函数能用单个的单调函数来近似表示，即“简单逼近”，而且这种逼近可达任意事先指定的精度，其表达式非常简洁，完美地实现了降维且体现了精确与模糊的和谐统一。这一表达方法在专家系统的“组合证据”处理，以及模糊隶属函数的确定等问题中都有重要的应用。此项成果在国家自然科学基金重大项目“模糊信息处理与机器智能化”的结题评审会上被评为最佳结果，国际上也给予了高度评价。  此外，他还将不分明拓扑学中无点化流派与有点化流派的方法辩证地加以运用，在一致结构、嵌入理论、度量化定性、尤其是紧致化问题等方面进行了深入的研究，从而把法国大数学家恩勒斯曼(Ehresmann)倡导的格上拓扑学推向了新阶段。  国际同行普遍认为，刘应明凭借其出色的工作，在经典拓扑学与新兴模糊数学这两个领域之间架起了一座桥梁，形成了两个领域彼此沟通，互相统一，互相促进的新局面。  “认识无穷尽。未来属于青年，数学更是一门属于年青人的科学。” 刘应明如是说。他非常注重年青一代的培养，为此倾注了大量精力。自1983年担任博士导师以来，他已培养出50多名博士和硕士，其中有的已崭露头角，成为数学领域的后起之秀。如，受到国际权威剑桥大学的P.T.Johnstone好评的孙叔豪；被认为站在一般拓扑学世界先进行列的腾辉；被王国俊教授称作建立了LF拓扑学中最富有创造理论的梁基华；国家杰出青年基金获得者、长江学者罗懋康和应明生；获美国Sloan研究奖的阮勇斌；在日本筑波国际拓扑会上大受好评的朱建平等，真是星光耀眼，群星灿灿，后继有人，前景无量。  走 出 数 坛  刘应明更深层次的思考是如何用他的成果造福于人类。他在思考，也在行动。  1994年初，全国“两会”期间，他与五位全国人大代表向大会提出了模糊技术产业化建议。同年5月，国家经贸委在北京召开了“模糊技术产业化”专家咨询会，他担任了专家组组长。会议对家电生产与工业生产控制两方面的模糊技术应用作了深入探讨，并把产业化任务落实到几家大企业。1995年“两会”期间，他与几位专家进一步就此致函朱镕基同志，朱镕基很快就批示经贸委加大这一工作力度。不久，“模糊控制技术的开发与应用”项目被列入了国家技术开发重点项目计划。1996年，他主持了国家科委组织的有关模糊技术“九五”攻关项目鉴定会。次年，再次作为专家组组长参加国家科委工业司主持的“推广应用模糊控制技术”现场会。前不久，在他的努力下，又与清华大学等大学著名院士共同申请获准了一个关于模糊控制的973项目。十多年来，他还参加、出席了国际上众多的有关模糊理论应用的会议。总之，为用模糊技术造福于人类，他奔波不已。 目前，模糊技术的发展日新月异，模糊产业方兴未艾，极大地改变着人们生活的各个方面，如模糊洗衣机、模糊电冰箱、模糊空调器等正在纷纷进入人们家庭。毫无疑问，这一切是与刘应明的非凡工作分不开的。 刘应明的心中同时还装着国家的物质文明、政治文明和精神文明建设事业。除了前面提及的向党和政府建言立论，积极推动模糊技术产业化进程外，他还经常就关系国计民生的重大问题提出真知灼见。  他认为重视基础学科的发展是贯彻“科教兴国”战略的重要一环。因而在1995年全国政协会议期间，以全国政协常委的身份大力呼吁建立“国家基础科学人才培养基金”。朱光亚等几名院士在建议书上签了名。此建议受到党中央领导高度重视，该基金于1997年9月正式建立，额度高达3亿元。这是一项对培养基础学科优秀人才非常有意义的工作。在九届全国人大常委会第二次会议上，他就会议审议的法律草案提出了若干修正意见，引起有关方面的重视。他还多次在全国人大会上提出促进海峡两岸民间交流和往来的建议，以及敦促解决去台人员祖房被征收遗留问题的意见。有关方面给予了落实。  1998年3月，刘应明当选为九三学社四川省委主任委员。2002年5月再次当选这一职务。近五年来，他带领九三学社四川省的各级组织，在党的领导下，发扬与共产党亲密合作的优良传统，在围绕经济建设这一中心，服务于改革、发展、稳定大局的各项工作中都取得了突出的成绩。 尾 声  因其特殊贡献，刘应明获得的荣誉，受到的赞誉，被授予的头衔真是太多，太多，多得难以一一列出，索性省去！这倒也符合他淡泊名利，专注事业之性情。现在有三件大事萦绕于他心中：作为省政协领导人，他在考虑如何牢牢把握团结和民主两大主题，更有效地履行人民政协的各项职能；作为九三学社领导人，他在考虑如何将九三学社建设成适应新纪世要求的参政党；作为一个数学家，他在考虑如何培养和率领年青的一代继续向深邃无尽的数学领域纵深挺进，去攻陷那一道道坚固壁垒。当然，他在考虑和要做的事还很多，很多，真可谓任重而道远。我对他的采访到此就要结束，望着他泰然自若、成竹在胸的神情不禁想起一句话：“夫运筹于帷幄之中，决胜于千里之外。”